الرياضيات الأساسية الأمثلة

\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة

- 27

$- 27$ بالصيغة

- 1 (27)

$- 1 (27)$ .

\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة

\sqrt{- 1 (27)}

$\sqrt{- 1 (27)}$ بالصيغة

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 3

أعِد كتابة

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ بالصيغة

i

$i$ .

i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 4

أعِد كتابة

27

$27$ بالصيغة

3^{2} \cdot 3

$3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل

9

$9$ من

27

$27$ .

i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة

9

$9$ بالصيغة

3^{2}

$3^{2}$ .

i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}

$i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$

خطوة 6

انقُل

3

$3$ إلى يسار

i

$i$ .

3 \cdot i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}

$3 \cdot i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 7

اضرب

3 i \sqrt{3} \sqrt{3}

$3 i \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ إلى القوة

1

$1$ .

3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 7.2

ارفع

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ إلى القوة

1

$1$ .

3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}

$3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 7.4

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

3 i {\sqrt{3}}^{2}

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

3 i {\sqrt{3}}^{2}

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ في صورة

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}

$3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

$3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

2

$2$ .

3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 i \cdot 3^{1}$

$3 i \cdot 3^{1}$

خطوة 8.5

احسِب قيمة الأُس.

$3 i \cdot 3$

$3 i \cdot 3$

خطوة 9

اضرب

$3$ في

$3$ .

$9 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$